Wednesday, September 4, 2019

NOTA MATEMATIK TINGKATAN 3 -BAB1 (GARIS DAN SUDUT)

Bab 1 - Garis dan Sudut (Lines and Angles) II


Sifat-sifat sudut yang berkaitan dengan Rentasan Lintang dan Garisan Selari

Mengenal pasti rentasan lintang, sudut sepadan, sudut selang-seli dan sudut pedalaman.

Rentasan lintang (transversal) ialah satu garis lurus yang bersilang dengan dua atau lebih garisan lurus yang lain.

Contoh:
AB adalah rentasan lintang (transversal).

Merujuk kepada rajah di atas, PQ adalah rentasan lintang. Apabila ia bersilang dengan dua garisan selari (parallel lines) RS dan TU, tiga jenis sudut akan terbentuk.
  • Sudut sepadan (corresponding angles):
    dan b, e dan f
    dan d, g dan h
  • Sudut selang-seli (alternate angles):
    dan g, e dan d
  • Sudut pedalaman (interior angles):
    dan e, d dan g

Mengenal pasti sifat sudut yang berkaitan dengan garisan selari.

Dengan menggunakan jangka sudut, kita boleh menunjukkan bahawa pernyataan berikut adalah BENAR.
Apabila rentasan lintang bersilang dengan dua garisan selari,
  • Sudut sepadan adalah sama.
  • Sudut selang-seli adalah sama.
  • Sudut pedalaman adalah tambahan: jumlah (hasil tambah) sudut pedalaman adalah 180° .


Sudut sepadan.
= b, e = f
= d, g = h


Sudut selang-seli.
= b
= d


Sudut pedalaman.
+ b = 180°
+ d = 180°

Kenyataan sebaliknya juga adalah benar:

Apabila rentasan lintang bersilang dengan dua garisan lurus, maka kedua-dua garisan tersebut adalah selari jika,
  • Sudut sepadan adalah sama.
  • Sudut selang-seli adalah sama.
  • Jumlah (hasil tambah) sudut pedalaman adalah 180°.

Contoh 1:
Dalam rajah dibawah, semua garis yang ditunjukkan adalah garis lurus.

a) Namakan rentasan lintal yang bersilang dengan dua garisan selari.
Jwb:
AB dan CD adalah garisan selari, manakala
KLMN dan PQ adalah rentasan lintang.

b) Senaraikan pasangan
  • Sudut sepadan (corresponding angles).
    Jwb: 
    b dan e adalah sudut sepadan.

  • Sudut selang-seli (alternate angles).
    Jwb:
    c dan f adalah sudut selang-seli.

  • Sudut pedalaman (interior angles) diantara dua garisan selari.
    Jwb:
     a dan d adalah sudut pedalaman.


Penyelesaian masalah yang melibatkan sudut yang berkait dengan rentasan lintang.

Contoh 2:

Dalam rajah di atas, ABCD ialah satu garis lurus. Apakah nilai x?

Jawapan:
BE dan CG adalah garisan selari.
Oleh itu, x + 65° = 135°     sudut sepadan
x = 135° - 65°
x = 70°

No comments:

Post a Comment

NOTA MATEMATIK TINGKATAN 3-BAB5 (STATISTIK)

BAB 5-Statistik (Statistics) II Membina Carta Pai Carta pai  (pie chart) ialah perwakilan data dengan menggunakan luas sektor-s...