NOTA MATEMATIK TINGKATAN 3-BAB5 (STATISTIK)

BAB 5-Statistik (Statistics) II

Membina Carta Pai

Carta pai (pie chart) ialah perwakilan data dengan menggunakan luas sektor-sektor dalam sebuah bulatan.

Dalam sebuah carta pai, satu bulatan dibahagikan kepada sektor-sektor berlainan mengikut kuantiti setiap data.

Contohnya, rajah di bawah ialah satu carta pai yang meunjukkan murid-murid dalam setiap tingkatan di sebuah sekolah.

Bagi membina sebuah carta pai, satu bulatan dibahagikan kepada sektor-sektor berlainan mengikut kuantiti setiap data. 

Misalnya, setiap sektor dalam carta pai di atas adalah sepadan dengan bilangan murid. Saiz sudut setiap sektor berkadaran dengan bilangan murid yang diwakili oleh setiap sektor.

Langkah-langkah di bawah menunjukkan cara-cara untuk membina carta pai.

Langkah 1

Hitung sudut bagi setiap sektor.

Langkah 2

Lukis sebuah bulatan dan bahagikan bulatan itu kepada sektor-sektor mengikut nilai-nilai sudut yang dihitung.

Langkah 3

Labelkan carta pai itu dengan tajuk yang sesuai dan labelkan petunjuk bagi setiap sektor.

Contoh

Warna	Merah	Biru	Hijau	Kuning
Bilangan pelajar	12	9	11	8

Jadual di atas menunjukkan warna kegemaran pelajar-pelajar dalam sebuah kelas. Wakilkan data-data tersebut dengan menggunakan carta pai.

Penyelesaian:

Memperoleh Dan Mentafsir Maklumat Daripada Carta Pai

Carta pai digunakan untuk mewakili data apabila perbandingan suatu kumpulan data dengan keseluruhan data lebih penting daripada nilai sebenarnya.

Daripada carta pai, kita boleh mentafsir maklumat dan seterusnya membuat kesimpulan.

Contoh

Hasil tinjauan tentang minuman panas yang digemari murid lelaki di SMKSI adalah seperti yang ditunjukkan dalam carta pai di atas.

a) Apakah minuman yang paling kurang digemari oleh murid lelaki SMKSI?

b) Apakah minuman yang paling digemari oleh murid lelaki SMKSI?

c) Berapakah peratus murid lelaki SMKSI yang menggemari minuman coklat?

Penyelesaian:

a) Kopi ialah minuman yang paling kurang digemari oleh murid lelaki SMKSI. [Sektor yang terkecil ialah kopi].

b) Teh ialah minuman yang paling digemari murid lelaki SMKSI. [Sektor yang terbesar ialah teh].

c) Peratus murid yang menggemari minuman coklat ialah:

NOTA MATEMATIK TINGKATAN 3-BAB4 (UNGKAPAN ALGEBRA III)

Bab 4 - Ungkapan Algebra (Algebraic Expressions) III

Kembangan Melibatkan Satu Tanda Kurung

Apabila suatu ungkapan algebra linear didarabkan dengan suatu sebutan algebra (atau suatu nombor), kembangan itu boleh dilakukan dengan mendarab setiap sebutan dalam ungkapan algebra linear dengan sebutan algebra itu (atau nombor itu).

Contoh

Kembangkan setiap yang berikut:

a) 4(5p – q)

b) 3m(7m + 5n)

c) −5x(3x + 6y – 4z)

Penyelesaian:

NOTA MATEMATIK TINGKATAN 3-BAB3 (INDEKS)

Bab 3 - Indeks (Indices)

Melengkapkan Pendaraban Berulang dan Sebaliknya

Melengkapkan pendaraban berulang sebagai aⁿ dan sebaliknya

Suatu nombor yang didarab dengan nombor itu sendiri secara berulang boleh ditulis menggunakan tatatanda indeks aⁿ. dengan a dikenali sebagai asas dan n sebagai indeks.

Sebaliknya, suatu nombor dalam tatatanda indeks boleh ditulis sebagai pendaraban berulang.

Contoh 1

Ungkapkan 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 dalam tatatanda indeks.

Penyelesaian:

Contoh 2

Penyelesaian:

NOTA MATEMATIK TINGKATAN 3-BAB2 (POLIGON II)

BAB 2-Poligon (Polygon) II

Poligon sekata (regular polygon) ialah poligon yang mempunyai:

1. Sisi sama panjang (equal sides).
2. Saiz sudut pedalaman yang sama (equal interior angles).

Menentukan paksi simetri poligon sekata

Semua poligon sekata dengan n sisi, mempunyai n kali paksi simetri.

Contoh:

Poligon: Segi tiga sama sisi

Bilangan sisi, n = 3

Bilangan paksi simetri, n = 3

Poligon: Pentagon sekata

Bilangan sisi, n = 5

Bilangan paksi simetri, n = 5

** Paksi simetri juga boleh diselesaikan dengan melukiskan bentuknya ke atas sehelai kertas, kemudian lipatkan kertas itu secara sekata. Garis lipatan mewakili sebagai paksi simetri.

Melukis poligon sekata

Poligon sekata boleh dilukis di atas kertas grid atau pencontoh.

Contoh:

Poligon sekata juga boleh dilukis dengan menggunakan protraktor(protractor).

NOTA MATEMATIK TINGKATAN 3 -BAB1 (GARIS DAN SUDUT)

Bab 1 - Garis dan Sudut (Lines and Angles) II

Sifat-sifat sudut yang berkaitan dengan Rentasan Lintang dan Garisan Selari

Mengenal pasti rentasan lintang, sudut sepadan, sudut selang-seli dan sudut pedalaman.

Rentasan lintang (transversal) ialah satu garis lurus yang bersilang dengan dua atau lebih garisan lurus yang lain.

Contoh:

AB adalah rentasan lintang (transversal).

Merujuk kepada rajah di atas, PQ adalah rentasan lintang. Apabila ia bersilang dengan dua garisan selari (parallel lines) RS dan TU, tiga jenis sudut akan terbentuk.

• Sudut sepadan (corresponding angles):
  a dan b, e dan f
  c dan d, g dan h
• Sudut selang-seli (alternate angles):
  b dan g, e dan d
• Sudut pedalaman (interior angles):
  b dan e, d dan g

Mengenal pasti sifat sudut yang berkaitan dengan garisan selari.

Dengan menggunakan jangka sudut, kita boleh menunjukkan bahawa pernyataan berikut adalah BENAR.

Apabila rentasan lintang bersilang dengan dua garisan selari,

• Sudut sepadan adalah sama.
• Sudut selang-seli adalah sama.
• Sudut pedalaman adalah tambahan: jumlah (hasil tambah) sudut pedalaman adalah 180° .

Sudut sepadan.

a = b, e = f

c = d, g = h

Sudut selang-seli.

a = b

c = d

Sudut pedalaman.

a + b = 180°

c + d = 180°

Kenyataan sebaliknya juga adalah benar:

Apabila rentasan lintang bersilang dengan dua garisan lurus, maka kedua-dua garisan tersebut adalah selari jika,

• Sudut sepadan adalah sama.
• Sudut selang-seli adalah sama.
• Jumlah (hasil tambah) sudut pedalaman adalah 180°.

Contoh 1:

Dalam rajah dibawah, semua garis yang ditunjukkan adalah garis lurus.

a) Namakan rentasan lintal yang bersilang dengan dua garisan selari.

Jwb:

AB dan CD adalah garisan selari, manakala

KL, MN dan PQ adalah rentasan lintang.

b) Senaraikan pasangan

• Sudut sepadan (corresponding angles).
  Jwb: 
  b dan e adalah sudut sepadan.
  
  
• Sudut selang-seli (alternate angles).
  Jwb:
  c dan f adalah sudut selang-seli.
  
  
• Sudut pedalaman (interior angles) diantara dua garisan selari.
  Jwb:
   a dan d adalah sudut pedalaman.

Penyelesaian masalah yang melibatkan sudut yang berkait dengan rentasan lintang.

Contoh 2:

Dalam rajah di atas, ABCD ialah satu garis lurus. Apakah nilai x?

Jawapan:
BE dan CG adalah garisan selari.
Oleh itu, x + 65° = 135°  →   sudut sepadan
x = 135° - 65°
x = 70°

PENGENALAN

Bismillahirrahmannirrahim. Dengan Nama Allah Yang Maha Pemurah Lagi Maha Penyayang. Assalamualaikum wbt dan salam sejahtera. Sebelum itu, meh saya bagi sedikit pantun sebagai penyeri permulaan kata.

“Isnin pagi ke pasar tani,                                                                                                                                    Sayur dibeli murah sekali,                                                                                                                                  Jika anda ingin tahu tentang diri ini,                                                                                                                Meh singgah ke blog kami.”

   Alhamdulillah kehadrat ilahi, hari ini pertama kalinya saya menjejaki blog dan dengan izinnya saya  dapat memperkenalkan diri. Nama diberi Nurul Ain Syamimi Binti Asmarul Zamri dan lebih dikenali sebagai Ain Syamimi atau lagi mesra dipanggil Mimi. Kini saya berumur 19 tahun pada tahun 2019 dan menetap di Tanjong Karang ,Selangor Darul Ehsan. Saya merupakan anak sulong daripada 6 beradik. Kini, saya sedang menuntut ilmu dan telah menjadi sebahagian ‘Anak Kandung Suluh Budiman’ di University Pendidikan Sultan Idris yang dikenali sebagai “University No.1 Pendidikan”.. Saya berasa bertuah kerana menjadi sebahagian Anak Kandung Suluh Budiman walaupun saya tak kisah sebenarnya walaupun dapat menimba ilmu dimana-mana sahaja. Dalam hal ini, “Ilmu pengetahuan itu tidak akan memberikan sebahagian dirinya kepadamu sampai engkau memberikan seluruh dirimu kepadanya”-pepatah. Dengan itu, “carilah ilmu”. Dalam hal ini, saya berhasrat dan berharap dapat menyambung pelajaran dan dapat menjadi anak kandung suluh Budiman lagi dalam Ijazah Sarjana Muda Pendidikan Matematik. InshaAllah jika saya berkelapangan masa, saya akan berkongsi lebih banyak tentang “Dunia Matematik”.

“Berjalan-jalan pegi rombongan,                                                                                                                             Pergi bersama rakan taulan,                                                                                                                                   InsyaAllah berjumpa lagi bila berkelapangan,                                                                                                         Terima kasih saya ucapkan.”

                                                           TERIMA KASIH!!!